ㄷ | 단조함수(單調函數)
페이지 정보
작성자 에이앤씨 작성일17-02-25 13:47 조회1,809회 댓글0건관련링크
본문
단조함수(單調函數)
monotone function
실변수의 실함수 f(x)에 대하여 a＜b일 때 f(a)≤f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 단조증가함수, a＜b일 때 f(a)≥f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 단조감소함수라고 하며, 이들을 합쳐서 단조함수라 한다. 정의역이 실수의 집합일 때 단조증가함수 또는 단조감소함수는 증가함수 또는 감소함수라고도 한다. 단조증가함수는 정확한 의미에서 비감소함수, 또 단조감소함수는 비증가함수로 볼 수 있다. 이것은 넓은 의미로서의 단조함수를 정의한 것이다.한편, a＜b일 때 f(a)＜f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 강한 의미의 단조증가함수라 한다. 또 a＜b일 때 f(a)＞f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 강한 의미의 단조감소함수라고 한다. 이들은 강한 의미의 단조함수, 강단조함수 또는 좁은 의미의 단조함수, 협의단조함수라고도 하며, 앞에서 정의한 넓은 뜻의 단조함수와 구별한다.
monotone function
실변수의 실함수 f(x)에 대하여 a＜b일 때 f(a)≤f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 단조증가함수, a＜b일 때 f(a)≥f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 단조감소함수라고 하며, 이들을 합쳐서 단조함수라 한다. 정의역이 실수의 집합일 때 단조증가함수 또는 단조감소함수는 증가함수 또는 감소함수라고도 한다. 단조증가함수는 정확한 의미에서 비감소함수, 또 단조감소함수는 비증가함수로 볼 수 있다. 이것은 넓은 의미로서의 단조함수를 정의한 것이다.한편, a＜b일 때 f(a)＜f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 강한 의미의 단조증가함수라 한다. 또 a＜b일 때 f(a)＞f(b)가 성립하면 함수 f(x)를 강한 의미의 단조감소함수라고 한다. 이들은 강한 의미의 단조함수, 강단조함수 또는 좁은 의미의 단조함수, 협의단조함수라고도 하며, 앞에서 정의한 넓은 뜻의 단조함수와 구별한다.